法律分析：可以的。 这种情况子女上名牌大学跟父母有无犯罪纪录是没有关联的。当代社会早就是自由社会了,父母犯罪总不可能连累子女。 每个公民都依法享有上学的权利,只要成绩符合录取要求就行,跟父母是否有案底是没关联的。只有公务员才能被影响。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。