以下情形立即执行死刑：
1、中级人民判处死刑的第一审案件，报请高级人民复核、最高人民核准的；
2、高级人民判处死刑的第一审案件，报请最高人民核准；
3、判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级请最高人民核准。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第四十
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民判决的以外，都应当报请最高人民核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民判决或者核准。