1、中级人民判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请高级人民复核。高级人民同意判处死刑的，应当依法作出裁定后，报请最高人民核准;不同意判处死刑的，应当提审或者发回重新审判。
2、中级人民判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民提出抗诉，高级人民裁定维持死刑判决的，报请最高人民核准;高级人民经第二审程序不同意判处死刑而改判为死缓的，则同时为核准程序，并立即发生法律效力，无需再报最高人民核准。
3、高级人民判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请最高人民核准。
4、依法应当由最高人民核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级请最高人民核准。
对罪犯执行死刑可以说是最后一步。但是，在执行死刑的过程中，可能会出现暂停或停止执行的情况。例如，发现罪犯怀孕了。在这种情况下，通常是停止执行死刑。如果案件出现新的情况，也将暂停执行死刑，但此时需要报请最高人民裁定。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第二百六十二条规定，下级人民接到最高人民执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民，由最高人民作出裁定：
（一）在执行前发现判决可能有错误的；
（二）在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
（三）罪犯正在怀孕。
前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民依法改判。